斐波那契数列图像讲解
、黄金分割早在古希腊时代，人们就已经认识到0.618的神奇，并将其称为黄金分割率。出于对这一数字的偏爱，它被应用到建筑和绘画等领域，从巴台农神庙到美国纽约众议院大楼，甚至基督十字架的分割比例也由它来定义，黄金分割率已经成为西方人追求外在美的内在规则。与此同时，人们也逐渐认识到黄金分割率广泛存在于自然界中，从花朵的图案、棕榈树的叶子到肚脐对人体的分割，几乎无处不在。 2、斐波那契数列在黄金分割被应用了很久以后，1202年斐波那契出版了一本名为《关于算盘的书》。书中，他用了一个简单的数学题提出了斐波那契数列的概念。问题是这样的：″假定每对家兔每月可繁殖两只小兔，并且每只家兔到两个月后就可以繁殖后代。那末，若开始时有一对家兔，经过一年的时间将繁殖多少只家兔？″问题的答案并不复杂，但由此了一个有趣的现象，即每月底的家兔数量将做如下变化：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233、……，该数列中每个数字均是前两个数字之和。这就是著名的斐波那契数列，将数列中每相邻两数的前者除以后者，其极限结果就是″黄金分割率″－－ 0.618。这一数列的提出使我们对黄金分割的认识从静态走向动态，自然界的变化规律已经触手可及了。Ψ希腊字母，用在数学里面跟f差不多可以表示函数 Ψ_x)φ也是常用的希腊字母 用法也差不多 φ_x)
斐波那契数列是以莱昂纳多·斐波那契的名字命名，也因他用兔子繁殖作为例子引入而被称为“兔子数列”。这个数列的数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34等，每个数字都是前两个数字之和。在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F_0)=1, F_1)=1, F_n)=F_n - 1)+F_n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。
斐波那契数列的图像展示出了一种规律性。开始时，数列的前两个数字都是1，从第三个数字开始，每个数字都是其前两个数字之和。因此，随着数列项数的增加，新的数字会迅速增长，并且在达到一定数量级后，增长的速度将变得越来越快。最终，这个数列将会趋近于无穷大。此外，斐波那契数列还与黄金分割有着密切的关系，这使得它在美学和艺术中也有特殊的意义。
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,.....
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。斐波那契数列在数学、生物学、计算机科学等领域有着广泛的应用。它可以用来描述植物生长、动物繁殖、股市波动等现象。
若把斐波那契数列与正方形绘图中，可得到以下图像：
假设正方形的边长为 1，将这个正方形分割成大小不同的正方形，并按照斐波那契数列的规律在每个正方形中填入相应的数字，得到如下图像：
这个图像展示了斐波那契数列在正方形中的分布情况，可以看到随着正方形边长的增大，斐波那契数列中相邻数字之间的比例越来越接近黄金分割比例（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）。这种现象可以用斐波那契数列的特性来解释：
斐波那契数列的每一项都是前面两项的和，而前面两项的比例为 1:1，因此斐波那契数列中相邻数字之间的比例也应该是 1:1。
斐波那契数列的前两项为 0 和 1，它们的比例为 0:1，而这个比例与黄金分割比例非常接近。
基于以上两点，可以得出这样的结论：斐波那契数列在正方形中的分布情况与黄金分割比例有关，并且相邻数字之间的比例会越来越接近黄金分割比例。